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压缩(拉伸)弹簧的受载时的应力及变形

来源:弹簧厂      发布时间:13-07-02 02:30    次浏览   大小:  16px  14px  12px

 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形

  圆柱螺旋弹簧受压或受拉时,弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。

  由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去,末示出)可知,由于弹簧丝具有升角α,故在通过弹簧轴线的截面上,弹簧丝的截面A-A呈椭圆形,该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= Tcosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°~9°,故sinα≈0;cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>),则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为

            式中C=D2/d 称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定,不致颤动和过软,C值不能太大;但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲,C值又不应太小。C值的范围为4~16(表<常用旋绕比C值>),常用值为5~8。

圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析

常用旋绕比C

d(mm)
0.2~0.4
0.45~1
 1.1~2.2 
2.5~6
7~16
18~42
C=D2/d
 7~14  5~12 5~10  4~9  4~8 4~6     为了简化计算,通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4~16时,2C>>l,实质上即为略去了 τp),由于弹簧丝升角和曲率的影响,弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c中的粗实线所示。由图可知,最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明,弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响,现引进一个补偿系数K(或称曲度系数),则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为

                    

  式中补偿系数K,对于圆截面弹簧丝可按下式计算:            

  圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载后的轴向变形量λ可根据材料力学关于圆柱螺旋弹簧变形量的公式求得:           

  式中:n—弹簧的有效圈数;
     G—弹簧材料的切变模量,见前一节表<弹簧常用材料及其许用应力>。如以Pmax代替P
      最大轴向变形量为:

    1)对于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧:        

    2)对于有预应力的拉伸弹簧:         

  拉伸弹簧的初拉力(或初应力)取决于材料、弹簧丝直径、弹簧旋绕比和加工方法。

  用不需淬火的弹簧钢丝制成的拉伸弹簧,均有一定的初拉力。如不需要初拉力时,各圈间应有间隙。经淬火的弹簧,没有初拉力。当选取初拉力时,推荐初应力τ0'值在下图的阴影区内选取。

  初拉力按下式计算:

           使弹簧产生单位变形所需的载荷kp称为弹簧刚度,即

   

弹簧初应力的选择范围

  弹簧刚度是表征弹簧性能的主要参数之一。它表示使弹簧产生单位变形时所需的力,刚度愈大,需要的力愈大,则弹簧的弹力就愈大。但影响弹簧刚度的因素很多,由于kpC的三次方成反比,即C值对kp的影响很大。所以,合理地选择C值就能控制弹簧的弹力。另外,kp还和Gdn有关。在调整弹簧刚度时,应综合考虑这些因素的影响。

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